Ehilà! In qualità di fornitore di scambiatori di calore a fascio tubiero, spesso mi viene chiesto come calcolare l'area di trasferimento del calore di questi ingegnosi dispositivi. Quindi, ho pensato di mettere insieme questo post sul blog per analizzarlo in un modo che sia facile da capire.
Prima di tutto, parliamo un po’ di cos’è uno scambiatore di calore a fascio tubiero. UNScambiatore di calore con tubi a fascio tubieroè un tipo di scambiatore di calore costituito da una serie di tubi racchiusi all'interno di un guscio cilindrico. Un fluido scorre attraverso i tubi, mentre l'altro scorre all'esterno dei tubi ma all'interno del guscio. Ciò consente un efficiente trasferimento di calore tra i due fluidi.
Esistono diversi tipi di scambiatori di calore a tubi a fascio tubiero, come ilScambiatore di calore a fascio tubiero e mantello in acciaio inossidabile, che è ottimo per le applicazioni in cui la resistenza alla corrosione è importante, e ilScambiatore di calore a fascio tubiero e fascio in controflusso, dove i due fluidi scorrono in direzioni opposte per la massima efficienza di trasferimento del calore.
Ora entriamo nel nocciolo della questione del calcolo dell'area di trasferimento del calore.
Le basi del trasferimento di calore
L’equazione fondamentale per lo scambio termico in uno scambiatore di calore è data da:
$Q = U\volte A\volte\Delta T_{lm}$
Dove:
- $Q$ è la velocità di trasferimento del calore (in watt o BTU/ora). Questa è la quantità di calore che deve essere trasferita da un fluido all'altro. Puoi calcolarlo utilizzando la portata massica, la capacità termica specifica e la variazione di temperatura dei fluidi. Ad esempio, se si dispone di un fluido con portata massica $\dot{m}$, capacità termica specifica $c_p$ e subisce una variazione di temperatura $\Delta T$, allora $Q=\dot{m}\times c_p\times\Delta T$.
- $U$ è il coefficiente di scambio termico complessivo (in $W/m^{2}\cdot K$ o $BTU/hr\cdot ft^{2}\cdot^{\circ}F$). Questo coefficiente tiene conto delle resistenze termiche della parete del tubo, dell'incrostazione sui lati del tubo e del mantello e dei coefficienti di scambio termico convettivo su entrambi i lati. Il valore di $U$ può essere stimato in base al tipo di fluidi, alle portate e alla geometria dello scambiatore di calore. Per gli scambiatori di calore acqua-acqua, i valori $U$ possono variare da 800 a 1500 $W/m^{2}\cdot K$.
- $A$ è l'area di trasferimento del calore (in $m^{2}$ o $ft^{2}$), che è ciò che stiamo cercando di trovare.
- $\Delta T_{lm}$ è la differenza di temperatura media logaritmica.
Calcolo del log - Differenza di temperatura media ($\Delta T_{lm}$)
La differenza di temperatura media logaritmica viene utilizzata per tenere conto del fatto che la differenza di temperatura tra i due fluidi cambia lungo la lunghezza dello scambiatore di calore.
Per uno scambiatore di calore in controcorrente, la formula per $\Delta T_{lm}$ è:
$\Delta T_{lm}=\frac{\Delta T_1-\Delta T_2}{\ln(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2})}$
dove $\Delta T_1$ e $\Delta T_2$ sono le differenze di temperatura tra i fluidi caldo e freddo alle due estremità dello scambiatore di calore.
Diciamo che il fluido caldo entra alla temperatura $T_{h1}$ ed esce a $T_{h2}$, e il fluido freddo entra a $T_{c1}$ ed esce a $T_{c2}$. Quindi $\Delta T_1 = T_{h1}-T_{c2}$ e $\Delta T_2 = T_{h2}-T_{c1}$.
Per uno scambiatore di calore a flusso parallelo il concetto è simile, ma le differenze di temperatura sono definite in modo diverso. In un flusso parallelo i due fluidi entrano nello scambiatore di calore dalla stessa estremità. Quindi, $\Delta T_1 = T_{h1}-T_{c1}$ e $\Delta T_2 = T_{h2}-T_{c2}$.
Risoluzione dell'area di scambio termico ($A$)
Una volta ottenuti i valori di $Q$, $U$ e $\Delta T_{lm}$, puoi riorganizzare l'equazione del trasferimento di calore $Q = U\times A\times\Delta T_{lm}$ per risolvere $A$:
$A=\frac{Q}{U\times\Delta T_{lm}}$
Esempio passo dopo passo
Facciamo un esempio per rendere le cose più chiare.
Supponiamo di avere uno scambiatore di calore a fascio tubiero in controcorrente in cui l'acqua viene riscaldata. L'acqua calda entra a $80^{\circ}C$ ed esce a $60^{\circ}C$, mentre l'acqua fredda entra a $20^{\circ}C$ ed esce a $50^{\circ}C$. La portata massica dell'acqua fredda è $ 1 kg/s$ e la capacità termica specifica dell'acqua è $ 4,18 kJ/kg\cdot K$.
Innanzitutto, calcola la velocità di trasferimento del calore $Q$:
$\dot{m}=1 kg/s$, $c_p = 4180 J/kg\cdot K$, $\Delta T=T_{c2}-T_{c1}=50 - 20=30 K$
$Q=\punto{m}\times c_p\times\Delta T=1\times4180\times30 = 125400 W$
Successivamente, assumiamo un coefficiente di trasferimento termico complessivo $U = 1000 W/m^{2}\cdot K$.
Ora, calcola il log - differenza di temperatura media:
$\Delta T_1=T_{h1}-T_{c2}=80 - 50 = 30 K$
$\Delta T_2=T_{h2}-T_{c1}=60 - 20 = 40 K$
$\Delta T_{lm}=\frac{\Delta T_1-\Delta T_2}{\ln(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2})}=\frac{30 - 40}{\ln(\frac{30}{40})}\circa34,7 K$
Infine calcoliamo l’area di scambio termico:
$A=\frac{Q}{U\times\Delta T_{lm}}=\frac{125400}{1000\times34,7}\circa3,61 m^{2}$
Fattori che influenzano il calcolo
Ci sono alcuni fattori che possono influenzare la precisione di questi calcoli.
Incrostazione: Con il passare del tempo, possono accumularsi depositi sui lati del tubo e del mantello dello scambiatore di calore, aumentando la resistenza termica e riducendo il coefficiente di trasferimento termico complessivo $U$. È necessario tenere conto delle incrostazioni utilizzando un fattore di incrostazione, che viene aggiunto ai calcoli della resistenza termica.
Modelli di flusso: Gli schemi di flusso effettivi in uno scambiatore di calore a fascio tubiero possono essere più complessi rispetto alle ipotesi ideali di controflusso o flusso parallelo. Potrebbero verificarsi flussi incrociati e bypass di fluidi, che possono influire sulle prestazioni di trasferimento del calore.
Proprietà dei fluidi: Le proprietà dei fluidi, come viscosità, densità e conduttività termica, possono cambiare con la temperatura. Ciò può influenzare i coefficienti di trasferimento di calore convettivo e il coefficiente di trasferimento di calore complessivo $U$.
Se stai cercando uno scambiatore di calore a fascio tubiero e hai bisogno di aiuto per il dimensionamento o per comprendere i calcoli del trasferimento di calore, non esitare a contattarci. Siamo qui per aiutarvi a trovare lo scambiatore di calore giusto per la vostra applicazione specifica. Che si tratti di un processo industriale su piccola scala o di una centrale elettrica su larga scala, abbiamo l'esperienza e i prodotti per soddisfare le vostre esigenze. Contattaci per iniziare una conversazione sui requisiti del tuo scambiatore di calore e lavoriamo insieme per trovare la soluzione migliore.
Riferimenti
- Incropera, FP e DeWitt, DP (2002). Fondamenti di trasferimento di calore e di massa. John Wiley & Figli.
- Holman, JP (2002). Trasferimento di calore. McGraw-Hill.